Question

【题目】在中，点在边上，联结，下列说法错误的是（ ）

A.如果，，那么；

B.如果，，那么；

C.如果，，那么；

D.如果，，那么．

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据相似三角形的判定定理证明相应的三角形相似，根据相似三角形的性质判断即可.

A、∵，

∴，又∠B＝∠B

∴△BAD∽△BCA，

∴∠BDA＝∠BAC＝90°，即AD⊥BC，故A选项说法正确，不符合题意；

B、∵，

∴，又∠ADC＝∠BDA＝90°，

∴△ADC∽△BDA，

∴∠BAD＝∠C，

∵∠DAC+∠C＝90°，

∴∠DAC+∠BAD＝90°，

∴∠BAC＝90°，故B选项说法正确，不符合题意；

C、∵，

∴，又∠B＝∠B

∴△BAD∽△BCA，

∴∠BAC＝∠BDA＝90°，故C选项说法正确，不符合题意；

D、如果∠BAC＝90°，，那么AD与BC不一定垂直，故D选项错误，不符合题意；

故选D.