题目内容

【题目】某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为120/件,售价为130/件,乙种商品进价为100/件,售价为150/件.

1)若商场用36000元购进这两种商品若干,销售完后可获利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(列方程组解答)

2)若商场购进这两种商品共100件,设购进甲种商品x件,两种商品销售后可获总利润为y元,请写出yx的函数关系式(不要求写出自变量x的范围),并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时,总利润y是增加还是减少?

【答案】1)该商场购进甲商品240件,乙商品72件;(2y=﹣40x+5000,购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y逐渐减少.

【解析】

1)设购进甲商品x件,乙商品y件,根据进价36000元及利润6000元即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可得出y关于x的一次函数关系式,根据一次函数的性质即可得出结论.

解:(1)设购进甲商品x件,乙商品y件,

依题意得:

解得:

答:该商场购进甲商品240件,乙商品72件.

2)依题意得:y=(130120x+150100)(100x)=﹣40x+5000

400

购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y逐渐减少.

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