题目内容
12、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于O，如果AD：BC=1：3，那么下列结论正确的是（ ）
分析：画出草图：
因为AD∥BC，所以△AOD∽△COB．则有AD：BC=AO：OC=DO：OB=1：3．根据相似三角形性质及等高不同底的两个三角形的面积关系有：S△BOC=9S△AOD；S△COD=3S△AOD；S△AOB=3S△AOD等．
因为AD∥BC，所以△AOD∽△COB．则有AD：BC=AO：OC=DO：OB=1：3．根据相似三角形性质及等高不同底的两个三角形的面积关系有：S△BOC=9S△AOD；S△COD=3S△AOD；S△AOB=3S△AOD等．
解答：解：如图所示．
∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB．
∴AD：BC=AO：OC=DO：OB=1：3．
∴S△BOC=9S△AOD；S△COD=3S△AOD；S△AOB=3S△AOD等．
故选C．
．∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB．
∴AD：BC=AO：OC=DO：OB=1：3．
∴S△BOC=9S△AOD；S△COD=3S△AOD；S△AOB=3S△AOD等．
故选C．
点评：草图考查相似三角形的判定和性质以及等高不同底的两个三角形的面积关系，综合性较强．
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