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如图所示,课外活动中,小明在与旗杆AB距离为
米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为
.已知测角仪器的高CD=
米,则旗杆AB的高是___________米.
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11.5
解:根据题意:在Rt△ADE中,有AE=DE×tan45°=10,则AB=AE+BE=11.5(米).
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计算:
.
如图,甲、乙两栋高楼,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角
为30°,测得乙楼底部B点的俯角
为60°,乙楼AB高为120
米. 求甲、乙两栋高楼的水平距离BD为多少米?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB于D,以C为圆心,CD为半径画弧,交BC于E,则图中阴影部分的面积为【 】
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
如图,小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭
处测得湖心岛上的迎宾槐
处位于北偏东
方向,然后,他从凉亭
处沿湖岸向正东方向走了100米到
处,测得湖心岛上的迎宾槐
处位于北偏东
方向(点
在同一水平面上).请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐
处与湖岸上的凉亭
处之间的距离(结果精确到1米).(参考数据:
,
)
如图,小明在大楼30米高(即
PH
=30米)的窗口
P
处进行观测,测得山坡上
A
处的俯角为15°,山脚
B
处的俯角为60°,已知该山坡的坡度
i
(即tan∠
ABC
)为1:
,点
P
、
H
、
B
、
C
、
A
在同一个平面上.点
H
、
B
、
C
在同一条直线上,且
PH
⊥
HC
.
(1)山坡坡角(即∠
ABC
)的度数等于
度;
(2)求
A
、
B
两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.732).
如图,在直径为4的⊙O中,弦AC=
,则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:( )
A.
B.
C.
D.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,BC=12cm.在Rt△DEF中,∠DFE=90°,EF=6cm,
DF=8cm.E,F两点在BC边上,DE,DF两边分别与AB边交于G,H两点.现固定△ABC不动,△DEF从点F
与点B重合的位置出发,沿BC以1cm/s的速度向点C运动,点P从点F出发,在折线FD—DE上以2cm/s的速
度向点E运动.△DEF与点P同时出发,当点E到达点C时,△DEF和点P同时停止运动.设运动的时间是
t(单位:s),t>0.
(1)当t=2时,PH=
cm ,DG =
cm;
(2)t为多少秒时△PDE为等腰三角形?请说明理由;
(3)t为多少秒时点P与点G重合?写出计算过程;
(4)求tan∠PBF的值(可用含t的代数式表示).
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