题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
则m的值是_____，当y＜5时，x的取值范围是_____．
【答案】10 0＜x＜4
【解析】
用待定系数法求二次函数解析式，即可求得m的值，当y=5时，求出x的值，然后利用二次函数图像的性质确定取值范围．
解：由表格可得，
该函数经过点(0，5)，(1，2)，(2，1)，
则
，
解得，
，
即y＝x2﹣4x+5，
当x＝﹣1时，y＝(﹣1)2﹣4×(﹣1)+5＝1+4+5＝10，
即m的值是10，
∵y＝x2﹣4x+5＝(x﹣2)2+1，当x＝0时，y＝5，
∴该函数的对称轴是直线x＝2，开口向上，x＝0和x＝4时的函数值相等，
∴当y＜5时，x的取值范围是0＜x＜4，
故答案为：10，0＜x＜4．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y＝ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且当x＝﹣
时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜
，其中，正确结论的是（ ）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
