题目内容
【题目】已知A（-4,2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数
图象的两个交点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式.
（2）求
的面积.
（3）观察图象，直接写出不等式
的解集.
【答案】（1）一次函数解析式为：y=-x-2；反比例函数解析式为：
；（2）6；（3）x<-4或0<x<2
【解析】
（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先求出直线y=-x-2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；（3）观察函数图象得到当x＜-4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．
解：
把A（-4，2）代入y=
，得m=2×（-4）=-8，
所以反比例函数解析式为y=
，
把B（n，-4）代入y=，得-4n=-8，
解得n=2，
把A（-4，2）和B（2，-4）代入y=kx+b，得
，
解得
，
所以一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）y=-x-2中，令y=0，则x=-2，
即直线y=-x-2与x轴交于点C（-2，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+×2×4=6；
（3）由图可得，不等式kx+b-＞0的解集为：x＜-4或0＜x＜2．
【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数
的图像与性质，因为
，即
，所以我们对比函数
来探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> |
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把
轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的；
③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线
交于点
，
，求
的面积.
