Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）依次连结BC₁、B₁C，猜想四边形BC₁B₁C是什么特殊四边形?并说明理由．

Answer 1

(1)作图见解析；（2）平等四边形，理由见解析.

试题分析：（1）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A₁B₁C₁；
（2）连结BC₁、B₁C，BB₁，CC₁，由（1）可得点B与B₁，点C与C₁分别关于点O成中心对称，继而得出OB=OB₁，OC=OC₁，可证明四边形BC₁B₁C是平行四边形．
试题解析:（1）如图：△A₁B₁C₁为所求作的三角形；
（2）四边形BC₁B₁C是平行四边形
连结BB₁，CC₁，
∵点B与B₁，点C与C₁分别关于点O成中心对称，
∴OB= OB₁，OC= OC₁，
∴四边形BC₁B₁C是平行四边形．

考点: 旋转变换.