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p;【解析】略
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17、在操场上活动时,小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行,但他不敢确定,那么他可以采取的最好办法是( )
A、通过平移的办法进行验证
B、看看其他同学是不是这样认为
C、构造并测量两个同位角,若相等则影子平行
D、构造几何模型,用已学知识证明
5、下面的说法正确的个数为( )
①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180°;③一个角的补角比这个角的余角大90°;④同旁内角相等,两直线平行.
A、1
B、2
C、3
D、4
某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方….请你协助他们探索这个问题.
(1)写出判定扇形相似的一种方法:若
,则两个扇形相似;
(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为
;
(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心
角和半径.
如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,若
,则CE=ED(只需添加一个你认为适当的条件)
如图,已知△ABC三顶点在⊙O上,D为
BC
的中点,AD与BC相交于点E,AC的延长线交过C、D、E三点的圆⊙O
1
于点F.
(1)求证:∠BAD=∠DFE;
(2)求证:△AEC∽△FED;
(3)AB=AD是否成立?若成立则证明之,若不成立,则请你增加一个条件使其成立,并说明理由.
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