题目内容
若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______．
如图1，AB=12cm，O1A=10cm，O2A=8cm，
∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
=8（cm），O2C=
=2
（cm），
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2
（cm）；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2
（cm）．
∴这两个圆的圆心距是8±2
（cm）．
故答案为：8±2
．
∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
| 102-62 |
| 82-62 |
| 7 |
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2
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如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2
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∴这两个圆的圆心距是8±2
| 7 |
故答案为：8±2
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