Question

【题目】如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？

以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．

解：由已知，根据　 　

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

根据　 　

当∠ECB+∠CBD=　 　°时，可得CE∥AB．

所以∠ECB=　 °

此时CE与BC的位置关系为　 　．

Answer 1

【答案】两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．

【解析】

结合图形，根据“方位角的知识和平行线的判定与性质”进行分析解答即可.

如下图：

由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，

所以，∠CBD=23°+67°=90°；

根据同旁内角互补，两直线平行，可知：

当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，

所以∠ECB=90°，

此时CE与BC的位置关系为垂直.