Question

【题目】下列说法错误的是

A. Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5；

B. 极差能反映一组数据的变化范围；

C. 经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）；

D. 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．

Answer 1

【答案】A

【解析】

分别根据勾股定理，极差，反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的判定定理逐一分析解答．

解答：解：A、错误，Rt△ABC中知AB与BC的长，但不能确定两边是直角边，故不能确定AC的长；

在Rt△ABC中AB=3，BC=4，但不能确定AB，CD为直角边，故应分情况讨论，

当AB和BC为直角边时，AC===5；

当BC为斜边，AB为直角边时，AC==；

B、正确，极差只指明了测定值的最大离散范围，它能体现一组数据波动的范围；

C、正确，由双曲线的性质可知经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2），都在y=的图象上；

D、正确，根据矩形的判定定理可知连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．

故选A．