题目内容
【题目】如图，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于点F，则图中全等三角形共有（ ）对．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
先依据等边对等角的性质得到∠ABC=∠ACB，然后再结合全等三角形的判定定理进行判断即可．
连接BC，
∵AB=AC，AD=AE，
∴∠ABC=∠ACB，BD=EC，
∵在△BDC和△CEB中，
，
∴△BDC≌△CEB（SAS），
∴∠EBC=∠DCB，
∴∠ABF=∠ACF，
在△DBF和△ECF中，
，
∴△DBF≌△ECF（AAS），
∵∠EBC=∠DCB，
∴FB=FC，
∵在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF（SAS），
∴∠DAF=∠EAF,
∵在△DAF和△EAF中，
，
∴△DAF≌△EAF（SAS），
∵在△DAC和△EAB中，
，
∴△DAC≌△EAB（SAS）．
故选：C．
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