Question

解不等式并把解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+5）＜3（x-5）
（2）

2x-3＜6-x 1-4x≤5x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先去括号，再移项合并同类项，最后把x的系数化为1，注意在不等式两边同时除以同一个负数时要变号；
（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答：解：（1）去括号得：2x+10＜3x-15，
移项得：2x-3x＜-15-10，
移项得：-x＜-25，
把x的系数化为1得：x＞25；
在数轴上表示：
；

（2）

2x-3＜6-x① 1-4x≤5x-2②

，
由①得：x＜3，
由②得：x＞

1

3

，
不等式组的解集为：

1

3

＜x＜3．
在数轴上表示：
．

点评：此题主要考查了解不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．