题目内容

(1)解不等式组
x-2>6(x+3)
5(x-2)-1≤4(1+x)
并把不等式组的解集在数轴上表示出来;
(2)先化简,再对a取一个你喜欢的数,代入求值:
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
分析:(1)先求此不等式组的解集,再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示,即可求得;
(2)首先对分式进行化简,然后再代值计算即可,注意a的取值需使原分式和解答过程的每一步都有意义,即a不取3或±2.
解答:解:(1)
x-2>6(x+3)…①
5(x-2)-1≤4(1+x)…②

解不等式①得:x<-4;
解不等式②得:x≤15
则不等式组的解集是x<-4.
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(2)
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
=
a+1
a-3
-
a-3
a+2
(a+2)(a-2)
(a-3)2
=
a+1
a-3
-
a-2
a-3
=
a+1-a+2
a-3
=
3
a-3

当a=0时,原式=-1.
点评:不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.
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