Question

【题目】每年九月是开学季，大多数学生会购买若干笔记本满足日常学习需要，校外某文具店老板开学前某日去批发市场进货，购进甲乙丙三种不同款式的笔记本共950本，已知甲款笔记本的进价为2元/本，乙款笔记本的进价是4元/本，丙款笔记本的进价是6元/本．

（1）本次进货共花费3300元，并且甲款的笔记本数量是乙款笔记本数量的2倍，请问本次购进丙款笔记本多少本？

（2）经过调研发现，甲款笔记本、乙款笔记本和丙款笔记本的零售价分别定为4元/本、6元/本和10元/本时，每天可分别售出甲款笔记本30本，乙款笔记本50本和丙款笔记本20本．如果将乙款笔记本的零售价提高元（a＞25），甲款笔记本和丙款笔记本的零售价均保持不变，那么乙款笔记本每天的销售量将下降a%，丙款笔记本每天的销售量将上升a%，甲款笔记本每天的销量仍保持不变；若调价后每天销售三款笔记本共可获利260元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）本次购进丙款笔记本230本；（2）a的值为50．

【解析】

（1）根据甲乙丙三款笔记本的进价与数量的乘积等于总花费即可列方程求解；
（2）根据售价-进价=利润即可列方程求解．

（1）设乙款笔记本的数量为x本，

则甲款2x本，丙款（950﹣3x）本，根据题意，得

2×2x+4x+6（950﹣3x）＝3300

解得x＝240，

∴950﹣3x＝230．

答：本次购进丙款笔记本230本．

（2）根据题意，得

（4﹣2）×30+（6+﹣4）×50（1﹣a%）+（10﹣6）[20（1+a%）]＝260

整理得a2﹣70a+1000＝0

解得a1＝50，a2＝20（不符合题意，舍去）

答：a的值为50．