题目内容

把一个矩形对折成两个相等的矩形后，与原来矩形相似，则原矩形长与宽之比为（　　）
A．
2
+1		B．
2
-1		C．
2
D．
3
如图，
因为对折后的矩形与原来矩形相似，且角都为直角，所以对折后对应边成比例．
设原矩形的长为x，宽为y，折叠后的矩形的长应为y，宽变为
1
2
x，
∴有
x
y
=
y
1
2
x
，得x：y=
2
：1．
∴原矩形长与宽之比为
2
：1，
故选C．
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F为BC上一点，且BF=AD，连接DF交AC于E点，连接BE．
（1）求证：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的长．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD＝3cm，

（1）求⊙O的直径。
（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2)，连结MN，当t为何值时△BMN为Rt△？并求此时该三角形的面积？
在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　则∠D=_____________．
如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=______．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF∥AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，则EF=______．
在AB=30m，AD=20m的矩形花坛四周修筑小路．
（1）如图1，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．
（2）如图2，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．
（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（　　）
A．2：1B．
2
：1		C．5：2D．（1+
5
）：2
如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
 
A．45°B．54°C．40°D．50°

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