题目内容

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF∥AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，则EF=______．
如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=60，DC=15，E，F分别是腰AD，BC上的点，且EF∥AB，
∵梯形DEFC∽梯形EABF．
∴
EF
AB
=
CD
EF
，即EF2=AB•CD=60×15=900，
∴EF=30．
故答案为：30．
练习册系列答案
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如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点

（1）求证：平分
（2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积.
如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
　　　　　
如图，所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由．
若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．
把一个矩形对折成两个相等的矩形后，与原来矩形相似，则原矩形长与宽之比为（　　）
A．
2
+1		B．
2
-1		C．
2
D．
3
阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是______．

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