题目内容
（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（ ）
| A．2：1 | B．
| C．5：2 | D．（1+
|
在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
则矩形ABDC∽矩形FDCE，
则
=
，
设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
则DF=a-b，
得到：
=
，
即
=
-1=
，
设
=x，
则得到：x-1=
，
解得：x=（1+
）：2，
原矩形的长与宽之比为（1+
）：2．
故选D．
则矩形ABDC∽矩形FDCE，
则
| AB |
| DF |
| BD |
| DC |
设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
则DF=a-b，
得到：
| b |
| a-b |
| a |
| b |
即
| a-b |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
设
| a |
| b |
则得到：x-1=
| 1 |
| x |
解得：x=（1+
| 5 |
原矩形的长与宽之比为（1+
| 5 |
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在线段
上，
，
，
.求证：
. 
,
，
．
是
的中点，⊙
与点
．点F是⊙
并延长交
的延长线于点
. 则
. 
