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二次函数
的图像关于
对称,则
的最小值是
.
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1
试题分析:由题意分析该二次函数的顶点式是
该图像的对称轴是x=
所以
=1,a=2,所以当在对称轴时最小值是
点评:二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax
2
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)
2
+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x
1
)(x-x
2
)
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如图,抛物线
与
轴相交于点
、
,且经过点
(5,4).该抛物线顶点为
.
(1)求
的值和该抛物线顶点
的坐标.
(2)求
的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
把二次函数
配方成顶点式为( )
A.
B.
C.
D.
三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,抛物线
经过梯形的顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别为4,6,该抛物线解析式为
________________
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出)
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①
;②a b c<0;③
;④8a+c>0.其中正确的有 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6cm,AC=8cm,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设点P运动时间为ts.
(1)点D到BC的距离DH的长是
;
(2)当四边形BQGD是菱形时,t=
,S
△EGR
=
;
(3)令QR=y,求y关于t的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(4)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
已知函数
是二次函数,那么a=__________。
若抛物线y=ax
2
+bx+c经过点(0,―3),(2,―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2,0),则与x轴的另一个交点坐标是
.
关 闭
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