Question

已知一次函数y=2x+b的图象经过点（1，3）．
（1）求b的值；
（2）画出函数图象；
（3）已知直线AB上一点C到y轴的距离为3，求点C的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）直接把（1，3）代入y=2x+b可求出b；
（2）描出点（1，3）和（0，1），然后根据两点确定一直线画函数图象；
（3）设C点坐标为（a，b），根据题意得a=3或-3，然后把a的值代入解析式求出对应的函数值即可．

解答：解：（1）把（1，3）代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1；
（2）如图，
（3）设C点坐标为（a，b），
∵点C到y轴的距离为3，
∴C点的横坐标为3或-3，
当a=3，则b=2×3+1=7；
当a=-3，则y=2×（-3）+1=-5，
∴点C的坐标为（3，7）或（-3，-5）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．