Question

一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一个负根，且负根的绝对值较大的条件是（　　）

• A、a，c异号
• B、a，c异号；a，b同号
• C、a，c异号；b，c同号
• D、b，c异号

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据方程根的情况以及根据与系数的关系得出x₁+x₂=-

b

a

＜0，x₁•x₂=

c

a

＜0，进而求出即可．

解答：解：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，为一正根和一个负根，
且负根的绝对值较大，
∴x₁+x₂=-

b

a

＜0，x₁•x₂=

c

a

＜0，
∴a，b同号，a，c异号．
故选：B．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，得出-

b

a

＜0，

c

a

＜0是解题关键．