题目内容
如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.
(1)求抛物线的对称轴；
(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．
(1) 
(2) A(－3，0) B(5，4) C(0，4)，y＝－
x2＋
x＋4
(2) A(－3，0) B(5，4) C(0，4)，y＝－x2＋x＋4解：(1)抛物线的对称轴为x＝－
＝.(2)在抛物线y＝ax2－5ax＋4中，
令x＝0，则y＝4，∴C点坐标为(0，4)．
又∵抛物线的对称轴为x＝
，B、C两点对称，∴B点坐标为(5，4)．
∵BC＝AC，∴AC＝BC＝5，
∴OA＝
＝
＝3，∴A点坐标为(－3，0)．
将A点坐标代入y＝ax2－5ax＋4，
解得a＝－
，∴y＝－x2＋x＋4.
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