题目内容

若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为
A．1B．－1C．2D．4
A.

试题分析：根据题意得：△=b2-4ac=0，
将a=1，b=2，c=c代入，
得4-4c=0，
所以c=1．
故选A．
考点: 待定系数法求二次函数解析式．
练习册系列答案
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将抛物线y＝x2＋x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是________．
如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）
A．y＝3（x＋2）2－1B．y＝3（x－2）2＋1
C．y＝3（x－2）2－1D．y＝3（x＋2）2＋1
如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.

(1)求抛物线的对称轴；
(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是(　　)
将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是
A．y=3（x+5）2-5B．y=3（x-1）2-5
C．y=3（x-1）2-3D．y=3（x+5）2-3

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