题目内容
【题目】如图,直线与
轴,
轴分别交于
,
两点,边长为2的正方形
的边
,
分别在
轴,
轴上,点
在第一象限,正方形
绕点
逆时针旋转,
的对应边
恰好落在直线
上,则
的值为( )
A. B.
C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
连接GB并延长交x轴于点D,过点D作DM⊥GH于点M..利用角平分线的判定定理易证GD平分∠OGH,再根据角平分线的性质证明DO=DM,根据直线解析式解得OG=b=MG,OH=b,由勾股定理得GH=
b,因为CB∥OD,所以△GCB∽△GOD,根据相似三角形的性质可得:
,即
,解得OD=
=DM, 再证明△HDM∽△HGO,所以
,即
,解得:b1=0(舍去),b2=5。
解:连接GB并延长交x轴于点D,过点D作DM⊥GH于点M..
∵BC⊥OG于点C,BA′⊥GH于点A′,BC=BA′=2,DO⊥OG于点O,DM⊥GH于点M,(易证M与O′重合)
∴GD平分∠OGH,DO=DM,
又∵GD=GD,
∴Rt△GOD≌Rt△GMD(HL)
∴OG=MG
∵直线与
轴,
轴分别交于
,
两点,
∴OG=b=MG,OH=b,由勾股定理得GH=
b,
∴MH=GH- MG=b,
∵CB∥OD,
∴△GCB∽△GOD
∴,即
,解得OD=
=DM,
易证△HDM∽△HGO,
∴,即
,解得:b1=0(舍去),b2=5,
故选:C.

练习册系列答案
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【题目】某数学兴趣小组对函数y=的图象和性质进行探究,他们用描点法画此函数图象时,先列表如下
(1)请补全此表;
(2)根据表中数据,在如图坐标系中画出该函数的图象;
(3)请写出此函数图象不同方面的三个性质;
(4)若点(m,y1),(2,y2)都在此函数图象上,且y1≤y2,求m的取值范围
x | …… | _____ | ____ | _____ | _____ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | _____ | ____ | _____ | _____ | 4 | 2 |