Question

a₁、a₂、a₃、a₄为有理数，现规定一种新的运算：

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，那么

3 1-x 2 4

=14时，x=

 

．

Answer 1

分析：首先看清这种运算的规则，据

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，可将

3 1-x 2 4

=14，转化为一元一次方程3×4-（1-x）×2=14，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．

解答：解：根据运算的规则：

a1 a2 a3 a4

=a₁a₄-a₂a₃，
则

3 1-x 2 4

=14可转化为：
3×4-（1-x）×2=14，
去括号，得：12-2+2x=14，
移项，合并同类项得：2x=4，
系数化为1得：x=2．
故答案为：2．

点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．