题目内容
如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．
∵AB="AC,"
∴CE=
BC=0.5．
在Rt△ABC和Rt△DFC中，
∵tan780=
，
∴AE=EC×tan780
0.5×4.70=2.35.
又∵sinα=
=
，
DF=
·AE=
×AE1.007．
李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：
1.007+1.78=2.787．
头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.11．
∵0.05＜0.11＜0.20，
∴它安装比较方便．
∵AB="AC,"
∴CE=
BC=0.5． 在Rt△ABC和Rt△DFC中，
∵tan780=
，∴AE=EC×tan780
0.5×4.70=2.35. 又∵sinα=
=，DF=
·AE=×AE1.007． 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：
1.007+1.78=2.787．
头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787
0.11．∵0.05＜0.11＜0.20，
∴它安装比较方便．
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，先根据等腰三角形的“三线合一”求出CE，再解Rt△ABC和Rt△DFC即可求得DF，从而得到头顶距地面高度，即可得到头顶与天花板的距离，再比较即可得到结果。
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．
中，
点
在
上，将
沿
翻折，使
点与
点重合，则
的正切值是_________.
，D为AB边上一点，
中，∠
，点
为
的中点，
，
，△
沿着
翻折后，点
落到点
，那么
的长为 ．
满足关系式
，则
的值为（ ）
是等腰直角三角形的一个锐角，则
的值是（ ）
