题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为
，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则
+
=______．
| 13 |
| 2 |
| S1 |
| S2 |
作BE∥AC，
∵AB∥CE，∴CE=AB，
∵梯形中位线为6.5，
∴AB+CD=13，
∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
得△BDE为直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
设S△EBD=S
则S2：S=DO2：DB2
S1：S=OB2：BD2
∴
+
=
∵S=12×5×
=30
∴
+
=
．
故本题答案为：
．
∵AB∥CE，∴CE=AB，
∵梯形中位线为6.5，
∴AB+CD=13，
∴DE=CE+CD=AB+CD=13，
∵BE=AC=5，BD=12，由勾股定理的逆定理，
得△BDE为直角三角形，即∠EBD=∠COD=90°，
设S△EBD=S
则S2：S=DO2：DB2
S1：S=OB2：BD2
∴
| S1 |
| S2 |
| S |
∵S=12×5×
| 1 |
| 2 |
∴
| S1 |
| S2 |
| 30 |
故本题答案为：
| 30 |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（ ）