题目内容
如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S.
（1）求折痕EF的长；
（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取 值范围.
（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒
个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?
（1）求折痕EF的长；
（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取 值范围.
（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒
个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?（1）
（2）
（
）（3）
或2
（2） （）（3）或2试题分析：1）∵折叠后BE与EA所在直线重合
∴EF⊥EA
又Rt△ABC中AC=BC
∴∠CAB=45°
∴EF=EA
∵A（2,0）
∴OA=OE=2 ， AE=
∴折痕EF=
（2）
(
)S=4 (
)
(
) （） （3）
＝
当E1E=EE1时
4t2-8
∴t=
当E1E=EH时，
当E1H=EH时
或0综上：
或2点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．
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黎明文化寒假作业系列答案
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经过点
，那么抛物线的解析式是_____________________。
与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线
与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 _。
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个数中最小的数．例如：
；
；
；
，求
；
，那么 （填
，则
．
的最大值为 ．
的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=
，BC=
，
．
个单位的速度沿着AC向点C匀速运动．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点E作AB的垂线
交抛物线于点E′，作点F关于直线
