题目内容
【题目】如图，直线y＝2x+6与反比例函数
的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6-
＜0的解集；
（3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？
【答案】（1）m=8，
；（2）0＜x＜1；（3）n＝3时，△BMN的面积最大，最大值为
．
【解析】
（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；
（2）结合函数图象找到直线在双曲线下方对应的x的取值范围；
（3）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．
解：（1）∵直线y＝2x+6经过点A（1，m），
∴m＝2×1+6＝8，
∴A（1，8），
∵反比例函数经过点A（1，8），
∴k＝8，
∴反比例函数的解析式为；
（2）不等式2x+6-
＜0的解集为0＜x＜1；
（3）由题意，点M，N的坐标为M（
，n），N（
，n），
∵0＜n＜6，
∴＜0，
∴-＞0
∴S△BMN＝
|MN|×|yM|＝
，
∴n＝3时，△BMN的面积最大，最大值为 ．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
相关题目
