题目内容
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为 .
【答案】0
【解析】解:设抛物线与x轴的另一个交点是Q, ∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),
∴与x轴的另一个交点Q(﹣2,0),
把(﹣2,0)代入解析式得:0=4a﹣2b+c,
∴4a﹣2b+c=0,
所以答案是:0.
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点,需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.才能正确解答此题.
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