题目内容
【题目】一张面积为100cm2的正方形纸片,其正投影的面积可能是100cm2吗?可能是80cm2吗?可能是120cm2吗?试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.
【答案】其正投影的面积可能是100cm2.其正投影的面积可能是80cm2,不可能是120cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0cm2≤S≤100cm2.
【解析】
由于当纸片与正投影方向平行时,投影面最小,面积为,当纸片与正投影方向垂直时,投影面最大,面积最大为100,由此可得到这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.
解:一张面积为100的正方形纸片,当纸片与正投影方向垂直时,投影面积为100;正投影的面积可能是80,不可能是120;这张正方形纸片的正投影面积的取值范围为0≤S≤100.
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