题目内容
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a-b=0⑥b2-4ac＞0．正确的说法有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴ac＜0，∴①正确；
∵图象与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3，∴②正确；
把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜0，∴③错误；
根据图象可知：当x＞1时，y随x的增大而增大，∴④正确；
∵-
=1，
∴2a=-b，
∴2a+b=0，不是2a-b=0，∴⑤错误；
∵图象和x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，∴⑥正确；
即正确的有4个，
故选D．
∴a＞0，
∵抛物线和y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴ac＜0，∴①正确；
∵图象与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3，∴②正确；
把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜0，∴③错误；
根据图象可知：当x＞1时，y随x的增大而增大，∴④正确；
∵-
| b |
| 2a |
∴2a=-b，
∴2a+b=0，不是2a-b=0，∴⑤错误；
∵图象和x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，∴⑥正确；
即正确的有4个，
故选D．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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与
轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则
(填“
”或“
”)；
