Question

如图，在平面直角坐标系中，OA=

2

（点O为原点），点P是x轴上的点，△OAP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标：______．

Answer 1

∵OA=

2

（点O为原点），
∴根据图示知，A（1，1）．
已知△OAP的边OA，这条边可能是底边也可能是腰．
①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与x轴的交点，这两个点的坐标是（1，0）；
②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与x轴的交点坐标是（

2

，0），（-

2

，0）；
③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与x轴的交点坐标是（2，0）．
故答案是：（1，0）、（

2

，0）、（-

2

，0）、（2，0）．