题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）．过E点的双曲线的解析式为______．
设反比例函数的解析式为y=
，
作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，
∴AF=3，∴OF=1，
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，
∴E的坐标是（-1，4），
∴k=-1×4=-4，
∴y=-
．
故答案为y=-
．
| k |
| x |
作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，
∴AF=3，∴OF=1，
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，
∴E的坐标是（-1，4），
∴k=-1×4=-4，
∴y=-
| 4 |
| x |
故答案为y=-
| 4 |
| x |
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