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A、![]() | B、![]() | C、![]() | D、![]() |
分析:Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行线的性质得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,进而证明OD=CD=t;最后根据三角形的面积公式,解答出S与t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象.
解答:
解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,
∴∠AOB=∠A=45°,
∵CD⊥OB,
∴CD∥AB,
∴∠OCD=∠A,
∴∠AOD=∠OCD=45°,
∴OD=CD=t,
∴S△OCD=
×OD×CD
=
t2(0≤t≤3),即S=
t2(0≤t≤3).
故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0,3]、开口向上的二次函数图象;
故选D.
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∴∠AOB=∠A=45°,
∵CD⊥OB,
∴CD∥AB,
∴∠OCD=∠A,
∴∠AOD=∠OCD=45°,
∴OD=CD=t,
∴S△OCD=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0,3]、开口向上的二次函数图象;
故选D.
点评:本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征.
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