题目内容
【题目】某风景点的团体购买门票票价如下：
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人．若分别购票，两团共计应付门票费 1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票 费 1545 元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．
【答案】（1）乙团的人数不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.
【解析】
（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，15×100=1500<1545，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．
（2）利用本题中的相等关系：“两团共计应付门票费1950元”和“总计应付门票费1545元”，列方程组求解即可；
（3）按照实有人数购票和购买51张票两种方法计算比较得出答案即可．
(1)假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100.
∵1545÷15=103，
1950÷18=108
，
1950÷20=97.5
1950不是18的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人，且总人数会超过100；
(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人。
，解得
；
答：甲、乙两旅行团分别有48人、55人。
(3)甲旅行团购买51张票省钱。
理由：
单独购票：48×20=960元，
购买51张票：51×18=918元，
960>918，
所以购买51张票更省钱
【题目】某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收费标准(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
