Question

如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C() ∠AED=∠()(垂直的意义) AE=BF()

∴△ADE≌△BCF  （

AAS

 ）
∴AD=BC   （

全等三角形对应边相等

）

Answer 1

分析：根据题意，利用“角角边”证明△ADE和△BCF全等，再根据全等三角形对应边相等即可说明．

解答：解：AD=BC．理由如下：
在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C ∠AED=∠BFC(垂直的定义) AE=BF(已知)

，
∴△ADE≌△BCF（AAS），
∴AD=BC（全等三角形对应边相等）．

点评：本题考查了全等三角形的应用，主要利用了“角角边”判定三角形的全等的方法，比较简单．