题目内容

分解因式：25a2-10a=______，36x2-25=______．
（1）原式=5a（5a-2）；
（2）原式=（6x+5）（6x-5）．
练习册系列答案
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下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　）
A．-x2-y2B．-4+9x2C．
1
4
-x2		D．
1
81
x2-16
分解因式：（2x）2-（3y）2=______；（x-y）2-1=______．
已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
分解因式：x3-2x2-3x=______．
a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（______）．
分解因式：a2b-b3．
观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为______．

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