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分解因式:25a
2
-10a=______,36x
2
-25=______.
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(1)原式=5a(5a-2);
(2)原式=(6x+5)(6x-5).
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下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y
2
+8y+16(第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?______.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果______.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
-2x)(x
2
-2x+2)+1进行因式分解.
下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是( )
A.-x
2
-y
2
B.-4+9x
2
C.
1
4
-
x
2
D.
1
81
x
2
-16
分解因式:(2x)
2
-(3y)
2
=______;(x-y)
2
-1=______.
已知二次三项式x
2
+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
分解因式:x
3
-2x
2
-3x=______.
a(x-y)-b(y-x)=(x-y)(______).
分解因式:a
2
b-b
3
.
观察填空:各块图形之和为a
2
+3ab+2b
2
,分解因式为______.
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