题目内容
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1
试题分析:在原式的分子前面乘以(2﹣1)构造能用平方差公式的结构,连续使用平方差公式即可.
解:∵(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),
=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1),
=(28﹣1)(28+1)(216+1),
=(216﹣1)(216+1),
=232﹣1.
∴=1.
故本题答案为1.
点评:本题考查了平方差公式的运用,构造使用平方差公式的结构是解题的关键.
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