Question

【题目】如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间轮船离灯塔最近？（ ）

A.1小时
B.
小时
C.2小时
D.2 小时

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 作BD⊥AC于D，如下图所示：

易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，
则∠CBD=∠CBA=30°．
∴AC=BC，
∵轮船以40海里/时的速度在海面上航行，
∴AC=BC=2×40=80海里，
∴CD= BC=40海里．
故该船需要继续航行的时间为40÷40=1小时．
故选：A．
可作BD⊥AC于D，当轮船行驶到点D时，离灯塔最近；根据直角三角形含30度角对应的边是斜边的一半可解得．