题目内容

【题目】如图,在中,,点的延长线上,且.过点,与的垂线交于点.

1)求证:

2)请找出线段之间的数量关系,并说明理由.

【答案】1)证明见解析;(2ABCDDE,理由见解析.

【解析】

1)利用已知得出∠A=∠DBE,进而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可;

2)根据全等三角形的性质即可得到结论.

1)证明:∵BEAC

∴∠A+∠ABE90°,

∵∠ABC90°,

∴∠DBE+∠ABE90°,

∴∠A=∠DBE

在△ABC和△BDE中,

∴△ABC≌△BDEASA);

2)解:ABDECD

理由:由(1)证得,△ABC≌△BDE

ABBDBCDE

BDCDBC

ABCDDE

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