Question

【题目】某水上乐园普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标，并直接写出选择哪种消费方式更合算．

Answer 1

【答案】(1)， ；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，当时， 选择普通消费；当x=20时，选择普通消费或会员卡都可以；当时，选择会员卡；当x=40时，选择贵宾卡或会员卡都可以；当时，选择贵宾卡

【解析】

（1）根据会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元，以及普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；

（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；利用点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．

解：（1）根据题意得：普通消费：，

会员卡：；

(2)令，即，

解得x=20，y=400，

即A(0，200)，B(20，400)，D(30，600)，

当y=600时，代入解得：x=40，

即点C的坐标为C(40，600)，

当时，选择普通消费，

当x=20时，选择普通消费或会员卡都可以，

当时，选择会员卡，

当x=40时，选择贵宾卡或会员卡都可以，

当时，选择贵宾卡．