Question

某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为的=的米，b=8米．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（　　）米．

A．32或20+4 5	B．32或36或 80 3
C．32或 80 3 或20+4 5	D．32或36或 80 3 或20+4 5

Answer 1

1的所示：在Rt△ydC中，
∵yC=8m，dC=qm，
∴yd=40m，

1的4，当yd=yD时，CD=dC=qm，
此时等腰着角形花圃0周长=40+40+q+q=32（m）；
1的2：当yD=dD时，设yD=dD=xm；
Rt△yCD中，dD=xm，CD=（x-q）m；
由勾股定理，得yD²=DC²+Cy²，即（x-q）²+8²=x²，解得x=

2q

3

；
此时等腰着角形绿地0周长=

2q

3

×2+40=

80

3

（m）．
当yd=dD时，在Rt△yCD中，yD=

yC2+CD2

=

82+(40-q)2

=4

q

，
∴等腰着角形绿地0周长=2×40+4

q

=20+4

q

．
故选：C．