题目内容
如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把三角形AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若三角形ABF的面积为30cm2，那么折叠三角形AED的面积为______cm2．
∵三角形ABF的面积为30cm2，DC=AB=5cm，
∴BF=12，
∴在Rt△ABF中，AF=
=13，
∴BC=AD=AF=13，
∴CF=BC-BF=1，
又∵EF=DE=5-CE，
在Rt△EFC中，（5-CE）2=12+CE2，
∴CE=2.4，
∴DE=5-CE=5-2.4=2.6，
∴S△AED=
×13×2.6=16.9cm2．
∴BF=12，
∴在Rt△ABF中，AF=
| 52+122 |
∴BC=AD=AF=13，
∴CF=BC-BF=1，
又∵EF=DE=5-CE，
在Rt△EFC中，（5-CE）2=12+CE2，
∴CE=2.4，
∴DE=5-CE=5-2.4=2.6，
∴S△AED=
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