题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．
（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形
；
（2）在（1）中的条件下，
①点C经过的路径弧
的长为 （结果保留π）；
②写出点A'的坐标为 ．
【答案】（1）见解析；（2）①
，②(﹣5，2)．
【解析】
（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A′、C′，然后顺次连接即可；
（2）①先利用勾股定理计算出BC的长，然后利用弧长公式计算；
②利用（1）中所画图形写出点A′的坐标．
解：（1）如图，△A′BC′为所作；
（2）①BC＝
，
故点C经过的路径弧
的长＝
＝
π；
②点A′的坐标为（﹣5，2）．
故答案为：π，（﹣5，2）．
【题目】小夏同学从家到学校有
，
两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时 频数 公交车路线 |
|
|
|
| 总计 |
| 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
| 43 | 57 | 149 | 251 | 500 |
据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填或）线路．
【题目】阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，
个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
点数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
|
示意图 |
|
|
|
| … |
|
直线条数 | 1 |
|
|
| … |
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
