题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(0,﹣1),C(4,0).
(1)以点B为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形;
(2)在(1)中的条件下,
①点C经过的路径弧的长为 (结果保留π);
②写出点A'的坐标为 .
【答案】(1)见解析;(2)①,②(﹣5,2).
【解析】
(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A′、C′,然后顺次连接即可;
(2)①先利用勾股定理计算出BC的长,然后利用弧长公式计算;
②利用(1)中所画图形写出点A′的坐标.
解:(1)如图,△A′BC′为所作;
(2)①BC=,
故点C经过的路径弧的长=
=
π;
②点A′的坐标为(﹣5,2).
故答案为:π,(﹣5,2).

【题目】小夏同学从家到学校有,
两条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
公交车用时 频数 公交车路线 | 总计 | ||||
59 | 151 | 166 | 124 | 500 | |
43 | 57 | 149 | 251 | 500 |
据此估计,早高峰期间,乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为__________,若要在40分钟之内到达学校,应尽量选择乘坐__________(填
或
)线路.
【题目】阅读下面内容,并按要求解决问题:
问题:“在平面内,已知分别有2个点,3个点,4个点,5个点,…,个点,其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线?”
探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们,设计了如下表格进行探究:(为了方便研究问题,图中每条线段表示过线段两端点的一条直线)
点数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意图 | … | |||||
直线条数 | 1 | … |
请解答下列问题:
(1)请帮助希望小组归纳,并直接写出结论:当平面内有个点时,直线条数为______;
(2)若某同学按照本题中的方法,共画了28条直线,求该平面内有多少个已知点?