题目内容

如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
设BD=x,则CD=2-x.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
由三角函数得,
ED=
3
2
x,
同理,DF=
2
3
-
3
x
2

∴DE+DF=
3
2
x+
2
3
-
3
x
2
=
3
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