题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(31),直线lx轴,y轴分别交于点B(﹣30),C03),当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时,则点E的坐标是_____

【答案】

【解析】

利用对称的性质找到A的对称点A'3,﹣1),再利用直线l与直线A'E互相垂直,求出两条直线的解析式,最后联立方程即可求出交点E的坐标.

解:作点A关于x轴的对称点A',过A'A'DlE,与x轴交于点P

A'D即为所求最小值;

A的坐标为(31),

A'3,﹣1),

B(﹣30),C03),

直线BC所在的直线解析式yx+3

A'E所在直线解析式y=﹣x+2

E(﹣),

故答案为(﹣);

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