题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=100°,∠C=70°,点M、N分别在AB、BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠B的度数为___.
【答案】95°
【解析】分析:首先利用平行线的性质得出∠BMF=100°,∠FNB=70°,再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°,进而求出∠B的度数.
详解:∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°,
∴∠BMF=100°,∠FNB=70°,
∵将△BMN沿MN翻折,得△FMN,
∴∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°,
∴∠B=∠F =180°50°35°=95°,
故答案为:95°.
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