Question

【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为___．

Answer 1

【答案】95°

【解析】分析：首先利用平行线的性质得出∠BMF=100°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数．

详解：∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°，

∴∠BMF=100°,∠FNB=70°，

∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°，

∴∠B=∠F =180°50°35°=95°，

故答案为：95°.