题目内容
【题目】用合适的方法解方程：
（1）（2t+3）2＝3（2t+3）
（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2
（3）2x2＝5x﹣1
（4）x2+4x﹣5＝0
【答案】（1）t1＝﹣
，t2＝0；（2）x1＝
，x2＝5；（3）
；（4）x1＝1，x2＝﹣5
【解析】
（1）等号的左右两边都有（2t+3），可移项然后用因式分解法解此方程.
（2）等号的左右两边都有平方，可移项然后用因式分解法解此方程.
（3）此题可采用公式法解，先化成一般形式，代入公式即可.
（4）此题可采用十字相乘法或者是配方法即可.
（1）（2t+3）2＝3（2t+3）
（2t+3）2﹣3（2t+3）＝0
（2t+3）（2t+3﹣3）＝0
∴2t+3＝0或2t＝0
∴t1＝﹣，t2＝0．
（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2
（2x﹣1）2﹣9（x﹣2）2＝0
（2x﹣1+3x﹣6）（2x﹣1﹣3x+6）＝0
5x﹣7＝0或﹣x+5＝0
∴x1＝，x2＝5．
（3）2x2＝5x﹣1
2x2﹣5x+1＝0
x＝
∴x1＝
，x2＝
．
（4）x2+4x﹣5＝0
（x﹣1）（x+5）＝0
x1＝1，x2＝﹣5．
或者x2+4x+4＝9
（x+2）2＝±3
∴x+2＝3或x+2＝﹣3
∴x1＝1，x2＝﹣5．
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