题目内容

如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45º时,教学楼顶A在地面上的影
子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).
(1)求教学楼AB的高度;
(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).
(参考数据:sin22º≈,cos22º≈,tan22º≈)
(1)12m(2)27m
解:(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M。
设AB为x.
在Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x。∴BC=BF+FC=x+13。
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,
又∵,∴,解得:x≈12。
∴教学楼的高12m。
(2)由(1)可得ME=BC=x+13≈12+13=25。
在Rt△AME中,
∴AE="ME" cos22°≈
∴A、E之间的距离约为27m。
(1)首先构造直角三角形△AEM,利用 ,求出即可。
(2)利用Rt△AME中,,求出AE即可。
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